设A为n阶方阵,A^m=O,求A-E和A+E的逆距阵
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 03:40:18
(A-E)[A^(m-1)+A^(m-2)+...+E]=A^m-E=-E,所以(A-E)^(-1)=-[A^(m-1)+A^(m-2)+...+E];
(E+A)[E-A+...+((-1)^(m-1))A^(m-1)]=E+((-1)^m)A^m=E,所以(A+E)^(-1)=E-A+...+((-1)^(m-1))A^(m-1)
(A-E)(A^m-1+A^m-2+....A+E)=A^m-E=-E 可以用定义求了
A+E类似
主要应用的是 1+x^n和1-x^n的展开式
设A为n阶方阵,证:R(A的n次方)=R(A的n+1次方)(n为自然数)
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
f(x)=ax^2-2x-1(a>0) 在[1,3]上最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a).求g(a)表达式和最小值
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小
设M=2a(a-2),N=(a-1)(a-3),则有( A )
设4阶方阵A满足条件: | 3 I +A | = 0, AAT= 2I,| A | < 0,求A*的一个特征值.
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
设A为M * N矩阵,B为N*M矩阵,则()
设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.